Тема. Куля. Площа поверхні і об’єм кулі.

Мета.

Дати учням поняття кулі і її елементів. Ознайомити учнів з формулами площі поверхні і об’єму кулі. Розвивати  просторову уяву учнів, спостережливість, пізнавальний інтерес. Виховувати почуття 

            людяності та доброти.

Тип уроку. Комбінований.

Обладнання. Підручник, картки, моделі кулі.

Хід уроку

І. Організаційна частина

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Метод: взаємоперевірка за зразком.

     На відкидній дошці записано розв’язання домашнього завдання. Учні розглядають його, коментують. Потім відкривають зошити, обмінюються ними із сусідами по парті і перевіряють, підкреслюючи помилки. Після перевірки зразок закривають і учні виконують роботу над помилками.

     Додаткове завдання для учнів, які виконали домашню роботу вірно.

1.      Один циліндр у три рази товстіший за другий, але у три рази коротший за нього. Чи однакові їхні об’єми?

2.      Обчислити об’єм виритої в землі конічної воронки, твірна якої 2м,

     Два учні виходять до дошки. Клас ставить їм запитання. Викликані учні відповідають по черзі.

     Можливі запитання:

·        Який відрізок називається висотою циліндра?

·        Які тіла називають тілами обертання і чому?

·        Як знайти площу поверхні циліндра, конуса?

·        За якою формулою обчислюється об’єм циліндра, конуса?

ІІІ. Вивчення нового матеріалу

Метод «Колесо історії»

 Форму кулі має багато тіл з навколишнього ото­чення. Це газгольдери (посудини для зберігання газів, швидкозаймистих рідин на хімічних підприємствах), м'ячі, кульки підшипника, глобуси тощо.

Кульову форму мав і корпус першого в світі штучного супутника Землі.

Форму, близьку до кульової, мають Земля, Місяць та інші планети. Таку форму мають і деякі плоди, наприклад кавуни,  горошини,  вишні.

Піфагор вважав кулю найдосконалішим з усіх геомет­ричних тіл. А оскільки, як твердив Піфагор, усе в природі має бути гармонійним, досконалим, то Земля повинна мати форму кулі. Міркування Піфагора аж ніяк не можна вва­жати науковим доведенням. Але виявилося, що він був правий.

Довів кулястість Землі лише через двісті років великий старогрецький філософ Арістотель, спостерігаючи тінь Землі під час затемнення Місяця:

яким би боком Земля не була повернута до Місяця під час затемнення, її тінь на Мі­сяці завжди має круглий край.

Куля має дуже важливі властивості: серед усіх замкне­них поверхонь певної площі кульова поверхня обмежує найбільший об'єм; серед усіх тіл певного об'єму куля має найменшу поверхню. Тому на посудину сферичної форми витрачається значно менше матеріалу, ніж на посудину іншої форми такого самого об'єму. Це часто застосовується на практиці при конструюванні посудин. Наприклад, газголь­дери найчастіше роблять сферичної форми; таку форму має і «повітряна куля».

Властивість кулі мати найменшу поверхню серед усіх тіл певного об'єму добре ілюструє кульова форма мильних бульбашок, Яка зумовлена тим, що частинки мильної рідини    намагаються    зайняти    положення    з   найменшою   потенціальною енергією, тобто утворити найменшу поверхню.

Але при тому самому об'ємі (який визначається поєд­нанням атмосферного тиску і тиску всередині бульбашки) поверхня буде мінімальною тоді, коли вона матиме кульову    форму, тому мильна бульбашка й набирає форми кулі.

2. Робота з підручником.

    Метод „Пошук інформації”

    Учні читають п.22 знаходять відповіді на запитання:

1.      Яку фігуру називають сферою?

2.      Що називають центром сфери?

3.      Яку фігуру називають кулею?

4.      Що називають поверхнею кулі?

5.      Пояснити, як можна представити кулю як тіло обертання.

6.      Як обчислюється площа поверхні і об’єм кулі?

ІV. Закріплення нових знань і вмінь учнів.

1.Знайти площу поверхні і об’єм кулі, радіус якої дорівнює 6см.

2. Півкруг, діаметр якого дорівнює 10см, обертається навколо цього діаметра. Знайти площу поверхні і діаметр утвореної кулі.

2. Вправа № 841 – колективно.

4.Вправа №876 – коментовано. Один учень розв’язує на дошці, решта працюють в зошитах.

Робота в групах «Хто швидше»

Скільки потрібно квадратних сантиметрів шкіри, щоб зробити покришку для футбольного м’яча? (На шви і обрізки додати 5% матеріалу)

V. Підведення підсумків уроку

«Вишиванка вражень»

Кожен учень має картки різного кольору. На них йому потрібно написати, обираючи відповідний колір, що сподобалося, що ні, над чим потрібно попрацювати, що взагалі змінити. Далі ці картки прикріплюються на лист паперу, який є на дошці. В результаті утворюється вишиванка – вишиванка учнівських вражень.

VІ. Завдання додому

Опрацювати п.22. зап.18-25

Впр. 864 – І-ІІ р.

Впр 875 – ІІІ- ІVр.